MATE 4168 Uncertainty Quantification

El curso es una introducción a métodos estadísticos recientes para cuantificar la incertidumbre de modelos complejos. Estos métodos intentan estimar el riesgo introducido por el hecho de que nuestros modelos del mundo tienen una precisión y una información limitada y miden cómo estas limitaciones afectan la calidad de nuestras predicciones. Los resultados que se presentarán en el curso están en la intersección entre teoría de probabilidades, estadística, sistemas dinámicos y algoritmos. Es un área naciente y muy activa de las matemáticas y el curso será dado por investigadores muy destacados en el área. El curso sera organizado sobre tres lineas. Primero herramimientos básicas en los temas de convergencia estocástica y de condicionamiento serán desarrollados. Después estudiaremos el análisis de sensibilidad global basado en métodos de decomposición de la varianza y de perturbaciones. Tercero, técnicas modernas de metamodelado (procesos gausianos, polinomios ortogonales, …), serán investigadas.

Objetivos:

• Conocer y saber utilizar herramientas de estadística asintótica.
• Cuantificar y dar diagnósticos sobre el papel jugado por las variables de entrada de un sistema no lineal complejo.
• Construir aproximaciones simples y apropiadas de funciones complejas.
• Implementar computacionalmente (Python, R, ..), métodos aleatorios de cuantificación de incertidumbre.